Sakrij i traži u 11-dimenzionalnom prostoru

Sakrij i traži u 11-dimenzionalnom prostoru

Alexander Gorsky
"Trinity Option" № 17 (211), 23. kolovoza 2016

Nagrada Dirac za 2016. dodijeljena je Arkadiju Weinsteinu, Mikhail Shifmanu iz Fainovog instituta za teorijsku fiziku na Sveučilištu u Minnesoti i Nathan Seiberg s Instituta za napredne studije Sveučilišta Princeton. Izvanredni rezultati kvantne kromodinamike izvan okvira perturbacijske teorije i točnih rezultata u supersimetričnim teorijama ("U polju supersimetričnih teorija polja"). Nagrada zasigurno zaslužuje.

Alexander Gorsky, IITP RAS

Što je iza tih suhih formulacija? Glavni lik u ovoj igri je kvantni kromodinamski vakuum (u daljnjem tekstu: QCD) – teoriju o snažnim interakcijama, formuliranim u modernom obliku 1973. godine Murray Gell-Mann, Heinrich Leitvillers i Harald Fritch. Prošlo je više od 40 godina i kako je QCD vakuum postavljen osnovno stanje sustava pa nije sigurno poznato.

Standardna čarolija izražena je: "QCD vakuum je dvostruki supravodič", ali činjenica da je razumijevanje vrlo približna, a koja još nije dobivena iz prvih principa teorije kvantne polja, jasna je svima.Pitanje QCD vakuuma, ili, drugim riječima, problem ograničenja (kvarkovo ograničenje), s pravom je među tri najvažnija problema temeljne fizike, zajedno s pitanjem kvantne gravitacije i prirode tamne energije i tamne materije.

Dakle, vakuum QCD. Sigurno znamo da je QCD asimptotski slobodna teorija; to jest, QCD elementarne čestice – gluoni i kvarkovi međusobno slabo reagiraju na malim udaljenostima i snažno reagiraju na velikim. Čitatelj treba uzeti s oprezom riječi "velika" i "mala": oboje pripadaju vrlo malim udaljenostima s makroskopske točke gledišta, a samu teoriju određuje mjerilo u odnosu na koju računamo vrijednosti.

A. Weinstein i M. Shifman. Fotografija s Facebooka

S obzirom na činjenicu da je snaga interakcije povećava s udaljenošću između niza proteže kvark, koja ne postoji kvarkove nezavisno – to je zatvaranje fenomen (od engleskog. ograničavanje – zadržavanje, ograničenje. – Ed.). Kako se stvara QCD niz i koja je svojstva QCD vakuuma odgovorna za njeno pojavljivanje izuzetno je teško pitanje. Napominjem da su pokušaji zadovoljavajućeopisi rasipanja čestica u teoriji jakih interakcija i doveli su do stvaranja teorije niza u kasnim 1960-ima – ranih 1970-ih.

Fizičari su zainteresirani za razna svojstva čestica – mesoni i bariononi, njihovo propadanje i transformacije. Je li ih moguće izračunati na bilo koji samokontentan način? Ako postavimo takav zadatak, onda moramo uzeti u obzir da je QCD vakuum, kao i svaki kvantni objekt, vrlo fluktuirajući medij, virtualne uzbuđenja rađaju i umiru u njemu stalno. Štoviše, situacija s QCD vakuumom komplicira je činjenica da u njemu postoje dvije vrste fluktuacija vakuuma, koje ćemo zbog jednostavnosti nazvati malim i velikim.

Za jasnoću, valja zamisliti njihalo na ovjesu. Njemu male promjene su mala fluktuacija pendela u odnosu na ravnotežnu poziciju i velika kolebanja kad njihajuća ploča čini potpunu revoluciju oko točke suspenzije.

Naravno, drugi je proces klasično nemoguć, ako samo njihalo nije jako gurnuto, već smo već u kvantnom svijetu, u kojem je sve moguće, samo s različitim vjerojatnostima. Može se reći o velikim fluktuacijama koje nastaju kao rezultat kvantnog tunela i imaju nebitna topološka svojstva. U fizici su pozvani instantonsali pokušat ćemo ne koristiti ovaj izraz nepotrebno. Njihovo drugo ime je neperturbativne fluktuacije, Po prvi puta u teoriji kvantne polja, pronađeni su 1975. godine u poznatom djelu A. Belavina, A. Polyakova, A. Tyupkina i A. Schwartza.

Efekt tunela. Slika iz mini-fizik.blogspot.ru

Pažljiv čitatelj vjerojatno je već shvatio da, uzimajući u obzir sve velike i male promjene, koje su također izuzetno teško međusobno komunicirati, izgleda kao beznadni zadatak. Ali ovdje dolazi jedinstvo duboke tjelesne intuicije i strogih matematičkih argumenata.

Važnost takvog sindikata dobro je razumjela sva tri pobjednica nagrade. Krajem sedamdesetih, u nizu djela Arkadija Weinsteina, Valentina Zakharova i Mikhaila Shifmana formulirani su pravila za VSSH, što se pokazalo iznimno učinkovitim za izračun fizikalnih karakteristika čestica čvrste interakcije.

Kako ste uspjeli riješiti problem zbrajanja za sve vrste vakuumskih fluktuacija, velike i male? Uz pomoć elegantnih matematičkih argumenata bilo je moguće formulirati dva različita prikaza za različite količine, bez izračuna beskonačnih serija iz fluktuacija s nepoznatim koeficijentima.Uspoređujući dva prikazivanja, bilo je moguće izračunati karakteristike čestica i formulirati pravila zbroja.

Ali kako ste uspjeli uzeti u obzir iznimno složenu strukturu QCD vakuuma? Predloženo je šifriranje složenosti temeljnog stanja skupom tzv. Vakuumskih kondenzata čije su vrijednosti svjetske konstante. Ali ima i beskonačno mnogo kondenzata, pa smo na prvi pogled jednostavno prepisali jednu nerješivom zadatku kroz drugi.

Međutim, pokazalo se da je moguće formulirati pravila zbroja na takav način da će samo dva vakuumska kondenzata – kiralna i glonirana – igrati ključnu ulogu. Ovi kondenzati kažu da simetrija i simetrija ulijevo-desno s obzirom na promjenu razmjera su slomljena u QCD vakuumu. A ako je kiralni kondenzat prethodno poznat, uveden je gluon kondenzat i pronađen je iz usporedbe s eksperimentom u ovim radovima.

Pojedinosti o tome kako nastaje iz zbrajanja zbog velikih fluktuacija QCD vakuuma još uvijek nisu poznate, ali je njegova vrijednost određena prilično dobrom točnošću. Glon kondenzat pridonosi tamnoj energiji, a njegov doprinos daleko nadilazi vrijednost poznatu iz kozmoloških podataka.Kako se taj doprinos smanjuje otvoreno je pitanje.

Jedan od glavnih hobija teoretičara je potraga za novim simetrijama, a nakon otkrivanja simetrije, odmah se traži mehanizam njezine povrede istim entuzijazmom. Isto se dogodilo i supersimetrijom, koju je 1971. predložio Yuri Gol'fand i Yevgeny Likhtman na FIAN-u. U okviru supersimetrije, bozoni "kolektivista" i "individualisti" se ujedinjuju. Sinteza supersimetrije i QCD dovela je do stvaranja supersimetrična kvantna kromodinamika – naš sljedeći lik.

Naravno, skeptik će reći da supersimetrija nije pronađena u prirodi i samo je teoretska igračka. Nećemo se raspravljati i do sada ćemo zamisliti supersimetrični QCD kao zanimljiv model. Postavimo isto pitanje: kako funkcionira vakuum supersimetričnog QCD-a i kako su male i velike fluktuacije raspoređene na njegovu pozadinu? Prvo, može se strogo pokazati da postoji više od jednog vakuuma – postoji nekoliko njih. Drugo, zbog dodatne simetrije dolazi do nekih smanjenja neželjenih učinaka i nadamo se da se u takvom okruženju može reći nešto malo više o teoriji bez supersimetrije.

Godine 1982. do 1984. godine, stantoni u supersimetričnom QCD-u – velike fluktuacije u vakuumu – proučavani su u nizu rada na ITEP-u. Otkrivene su dvije nove lijepe i neočekivane pojave koje su imale velik utjecaj na daljnji razvoj teorije kvantne polja.

Prvo, pokazalo se da male promjene na pozadini velikog (mali pendulum drhtanje u punoj rotaciji oko točke suspenzije) znaju kako se konstanta interakcije teorije ponaša na različitim mjerilima – pronađen je takozvani WZNSH (Weinstein-Zakharov-Novikov Shifman) točno beta funkcija. To je, očigledno, bio prvi primjer kada je u teoriji kvantnog polja bez dodatnih zakona o zaštiti bilo moguće točno objasniti doprinos svih malih fluktuacija u određenoj fizički važnoj količini.

Drugo, pokazalo se da se pojavljuje neobična situacija kada dva ispitna tijela umetnuta u različite točke prostora ne znaju o udaljenosti između tih točaka. To nam je omogućilo izračunavanje jednog od vakuumskih kondenzata u teoriji.

Oba su rezultata bila duboka, a njihova važnost nije odmah bila cijenjena. Prva je o skrivenoj strukturi u odnosu malih i velikih fluktuacija (perturbativna ine-perturbativno) – tek počinje uzimati relativno tanak izgled; drugi se pokazao kao prvi primjer "topoloških korelatora" u nontopološkoj teoriji polja.

Topološke kvantne polje teorije koje nemaju koncept udaljenosti bile su strogo formulirane tek u kasnim osamdesetima u djelima Albert Schwarza i Edwarda Wittena i imale su vrlo ozbiljan utjecaj na matematiku i njegovu blisku povezanost s kvantnom teorijom polje.

N. Seiberg. Fotografije iz insti.physics.sunysb.edu

Što je poznato po trećem dobitniku? Godine 1993.-1994. Pojavili su se radovi Nathan Seiberga, gdje je formulirano ono što se sada zove Seibergova dualnost, Pretpostavljalo se da postoje iznimno ne-trivijalne veze između različitih supersimetričnih teorija polja.

Za nekompetentno je teško objasniti bit ove hipoteze, stoga ćemo se ograničiti na pokušaj objašnjavanja zašto je tako važno. Kao što smo već mnogo puta rekli, postoje male i velike fluktuacije vakuuma. Naziva se način rada kada dominiraju male promjene slab način povezivanja; kada je velika – jak način spajanja, Jasno je da u slabom načinu spajanja, kada su efekti interakcije mali, izračuni su lakše izvesti.

Dakle, Seibergova dualnost povezuje dvije teorije, od kojih je jedna u jakom načinu spajanja, a druga u slabom spojnom načinu. To omogućava dobivanje zanimljivih rezultata u teoriji s jakom vezom na sljedeći način: mi koristimo dualnu transformaciju i prenesemo je na slab spojni način u drugoj teoriji, izvedemo relativno jednostavne izračune i prevodeći rezultate tih izračuna natrag u izvornu teoriju. Vjerojatno, isti glumac koji je igrao ulogu u novoj ulozi za sebe će naučiti nešto novo o sebi.

Takav trik omogućuje vam da napravite zanimljiva predviđanja. Na primjer, osnovne čestice u jednoj teoriji mogu se pretvoriti u drugu. Još uvijek nema matematički rigoroznih dokaza Seibergove dvojnosti, ali pokazalo se vrlo korisnim u razjašnjavanju fizičke slike. Ta su djela izazvala val zanimanja za koncept dvojnosti u prilično širokom kontekstu, a sada je broj teorija povezanih jedni s drugima po ovoj ili onoj dvojnosti velik.

Štoviše, pokazalo se da su različite verzije teorije niza međusobno povezane dvostrukim transformacijama, što je omogućilo kombiniranje svih verzija teorije superstringa u jednu M-teoriju – teoriju membrane u 11-dimenzionalnom prostoru.

Je li moguće točno objasniti sve velike fluktuacije vakuuma? Godine 1994. pojavili su se dva djela Seiberga i Wittena, u kojima napredne supersimetrične kvantne kromodinamike (ne pitajte što je to), pronađen je točan odgovor za niz fizički važnih količina, uključujući maseni spektar stabilnih čestica. Zbog činjenice da se u teoriji s proširenom supersimetrijom relativno lako objašnjava mala fluktuacija vakuuma, glavni je problem smanjen na računanje velikih fluktuacija.

Ta djela ipak daju snažan dojam, autori su uspjeli proći na samoj granici između iznimne tjelesne intuicije i kada započne neizvjesno letenje mašte. Na tom licu, oni su držali prilično tanke matematičke rezultate i argumente.

Kao rezultat toga, korištenjem čarobnih uroka, u kojima su spomenuta dvojna, holomorfija i renormalizacijska skupina, "izvukao je kunić iz šešira" i, bez izričitog izračuna doprinosa velikih fluktuacija, "pogađao" točan odgovor koji je izdržao sve jednostavne provjere.

U tom je trenutku to izgledalo zatvoreni problem QCD će biti riješen. Međutim, radost je bila preuranjena.Kako bi se objasnilo zatvaranje u običnom QCD-u, bilo je potrebno prvo razbiti teoriju s proširenom supersimetrijom na teoriju jednostavnom supersimetrijom, au drugom koraku razbiti teoriju jednostavnom supersimetrom prema QCD-u, gdje uopće nema supersimetrije.

Prvi korak je brzo napravljen, a pokazano je da se kondenziranje monopola, mehanizma zatvaranja očekuje u QCD-u, stvarno dolazi zbog zbrajanja velikih fluktuacija. Ali bilo je vrlo teško napraviti drugi korak, istraživanje u tom smjeru nastavlja se do sadašnjeg trenutka.

Granične kvare. Slika iz prirode

Trebalo je gotovo deset godina da se dobije "nagađani" rezultat Seiberg – Witten iz prvih načela izravnim zbrajanjem svih velikih fluktuacija vakuuma. To je bilo moguće učiniti tek 2002. godine Nikita Nekrasov uz pomoć lijepe štos.

Pokazalo se da je prikladno spinati sav naš četverodimenzionalni svijet (tri koordinate + vrijeme) s malom kutnom brzinom. Dajmo si priuštiti neku rizičnu analogiju. U centrifugi možemo pokušati odvojiti one "doprinose" koji nas zanimaju – nešto slično učinilo je Nekrasov, a rezultat potpunog zbroja velikih fluktuacija vakuuma "u centrifugi" sada se naziva statistička suma Nekrasova.Rezultat Seiberga – Wittena bio je potpuno potvrđen.

Dvojnost Seiberga i rješenja Seiberg-Witten pokazala se usko povezana s geometrijom 11-dimenzionalnog prostora i sa svijetom na brane. Čitatelj se treba postupno naviknuti na ideju da živi na šestoj dimenzionalnoj površini ("brane") ugrađenoj u 11-dimenzionalni prostor. To bi mu trebalo da mu odgovara ili bi trebao doći u susret s njim, sve ovisi o temperamentu.

Seibergova dvojnost pokazala se jednostavno pokretom brana u višedimenzionalnom prostoru, a rezultat točnog složenosti velikih fluktuacija oko vakuumske države pokazao se jednako kao i činjenica da oblik "naše brane" ima vrlo konkretan oblik. To je oblik brane koji određuje skup stabilnih čestica i njihove mase.

Naravno, znanost je igra skrivanja i traženja s Bogom, gdje uvijek igraš ulogu voditelja. No, izbor onoga što ćemo tražiti, u našim rukama, i moramo odati počast dobitnicima, odabrali su najviše vrijedne ciljeve pretraživanja. Naravno, meni je lakše pisati o Arkadiji i Mishu, radili su u Rusiji do 1990. i bili su jedan od glavnih aktera u zlatnim desetljećima ITEP-a, u 1970-ima i 1980-ima, kada je sigurno bio u prvih pet usredotočuje se na teorijsku fiziku.Oni su odigrali važnu ulogu u stvaranju potpuno jedinstvene znanstvene atmosfere tih godina.

Kad je Arkadij došao iz Novosibirskoga iz ITEP-a, a to se dogodilo vrlo često, posao je započeo ujutro, a navečer kad su svi krenuli kući, glasovi su čuli od drugog kata teoretskog radnog stola i samo plač koji bi mogao izvaditi za razjašnjenje odnosa.

Nagradu Dirac

A samo Arkadij i Misha zajedno s koautorima otkrili su svoj odnos s prirodom. Za 40 godina, ništa osim boje kose se promijenilo. I sada se ista stvar događa na Institutu za teorijsku fiziku u Minneapolisu. Njihov entuzijazam za znanost može zavidjeti brucošima. Iste riječi odnose se i na Nathan Seiberg.

Nemoguće je spomenuti izuzetnu ulogu koju je Arkadij igrao i nastavlja igrati u "odgoju" mladih teoretičara. On ima nekoliko formalnih studenata, ali mnogi, uključujući i autore tih redaka, svjesni su koliko ih je dao. "Weinsteinov radijus", količina poznata u teoriji gravitacije, iskreno, je prilično velika.

Kao što je jedan kolega rekao, konferencije su podijeljene na dosadne, koje su prilično žive za one u kojima sudjeluje Weinstein.I Misha Shifman posljednjih godina prenosi svoju strast za znanost u knjigama i esejima, gdje se priče znanstvenika i znanstvenih ideja čitaju kao fascinantne detektivske priče. Njihova uloga u prijenosu baklje znanstvenih spoznaja je velika, a djelomično zbog odlaska takvih ljudi, problem s institucijama znanstvenog ugleda i stručnosti u Rusiji je toliko ozbiljan.

Ovo zaključuje kratku šetnju kroz fluktuirajući vakuum. Kao što je već spomenuto, problem zatvora u QCD-u je preživio i čeka da se riješi. Štoviše, pokazalo se da je usko povezano s problemom konstruiranja kvantne gravitacije, ali ovo je još jedna priča.

Rezultati laureata su izuzetno važni i nesumnjivo će biti jedan od ključnih elemenata u pronalaženju odgovora. Može postojati samo tri laureatice nagrade Dirac, to je ograničenje dodjele nagrade, pa ne sumnjam da je odbor imao poteškoća pri odabiru s nešto šireg popisa. Apsolutno je potrebno napomenuti znanstveno doprinos Valentinu Zakharovu, Nikici Nekrasov i Viktoru Novikovu. Još jednom čestitam trojici pobjednika na ovoj zasluženoj nagradi.


Like this post? Please share to your friends:

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: