Nobelova nagrada za fiziku - 2016. • Igor Ivanov • Znanstvena vijest o "Elementima" • Nobelove nagrade, fizika

Nobelova nagrada za fiziku – 2016

Sl. 1. Dobitnici Nobelove nagrade za fiziku 2016. godine. S lijeva na desno: Michael Michael Kosterlitz, David James Thouless i Michael Haldane Frederick

Nobelovu nagradu za fiziku za 2016. dodjeljuje se Michael Kosterlitz, David Towles i Duncan Haldane s tekstom "za teorijska otkrića topoloških faznih prijelaza i topoloških faza materije"Za ovaj pomalo nejasan i opskuran javni izraz, nalazi se čitav svijet ne-trivijalnih i iznenađujućih učinaka čak i za fizičare, u teorijskom otkriću kojih su laureati odigrali ključnu ulogu u 1970. i 1980. Naravno, oni nisu bili jedini koji su tada shvatili važnost topologije u fizici, tako da je sovjetski fizičar Vadim Berezinsky zapravo prvi važan korak prema topološkim prijelazima faze godinu dana prije Kosterlitza i Taulessa, ali i mnogim drugim imenima može se staviti pored Haldaneovog imena. Lau EATA sigurno su likovima u ovoj grani fizike.

Lirijski uvod u fiziku kondenzirane tvari

Objašnjavajući dostupnim riječima bitna je zadaća bit i važnost djela za koje je dodijeljen fizički Nobel-2016.Ne samo da su fenomeni sami kompleksni i osim toga kvantni, oni su također različiti. Nagrada je nagrađena ne samo za jedno specifično otkriće već i za cijeli popis pionirskih djela koja su 1970-ih i 1980-ih potaknula razvoj novog smjera u fizici kondenzirane materije. U ovom ću vijestu nastojati postići skromniji cilj: objasniti s nekoliko primjera. bit od onoga što je topološka fazna tranzicija, i prenijeti osjećaj da je doista lijep i važan fizički učinak. Priča će biti samo oko polovice nagrade, onoga u kojoj se Kosterlitz i Tauless očitovali. Haldaneovi su djela jednako fascinantni, ali su još manje vizualni, a za njihovo objašnjenje bilo bi potrebno vrlo dugu priču.

Započnimo s upoznavanjem blitz-a s najbogatijim dijelom fizike – fizike kondenzirane tvari.

Kondenzirano okruženje je u svakodnevnom jeziku, kada se mnogi iste vrste čestica okupljaju i snažno utječu jedni na druge. Gotovo svaka riječ ovdje je ključ. Čestice same i zakon interakcije između njih moraju biti istog tipa. Možete uzeti nekoliko različitih atoma, molim vas, ali glavna stvar je da se taj fiksni set opetovano ponavlja. Trebalo bi biti mnogo čestica; desetak ili dvije nije kondenzirani medij.I konačno, oni moraju snažno utjecati jedni na druge: gurati, povući, miješati se jedni s drugima, možda se nešto može razmijeniti jedni s drugima. RazrijeĊeni plin ne smatra se kondenziranim medijem.

Glavno otkrivenje fizike kondenzirane materije: s takvim vrlo jednostavnim "pravilima igre" otkriva beskonačno bogatstvo pojava i učinaka. Takva raznolikost pojava uopće ne proizlazi zbog raznolikog sastava – čestice su istog tipa – ali spontano, dinamički, kao rezultat kolektivni učinci, Doista, budući da je interakcija jaka, nema smisla gledati kretanje svakog pojedinačnog atoma ili elektrona, jer odmah utječe na ponašanje svih najbližih susjeda i možda čak i udaljenih čestica. Kad čitate knjigu, ona "govori" s vama, a ne raspršivanje pojedinačnih pisama, već niz srodnih riječi, prenosi vam misli u obliku "kolektivnog učinka" slova. Slično tome, kondenzirana materija "govori" u jeziku sinkronih kolektivnih pokreta, a ni u kojem slučaju pojedinačne čestice. I ove kolektivne pokrete, ispada, imaju veliku raznolikost.

Trenutna Nobelova nagrada slavi rad teoretičara u dešifriranju drugog "jezika"na kojem kondenzirana materija može "govoriti" – jezik topološki nebitni uzbudama (što je to – samo ispod). Mnogi specifični fizički sustavi u kojima se takvi uzbuđenja događaju već su pronađeni, a mnogi imaju ruku u rukama. Ali ovdje najznačajnija stvar nije konkretan primjer, ali se događa i činjenica da je u prirodi.

Mnogi topološki fenomeni u kondenziranoj materiji prvo su izmislili teoretičari i činili su se samo matematičkim pukotinama koje nisu povezane s našim svijetom. No, tada su eksperimenti pronašli pravi okoliš u kojem se promatraju ti fenomeni, a matematički šaljivac iznenada je izazvao novu klasu materijala s egzotičnim svojstvima. Eksperimentalna strana ovog dijela fizike sada je u porastu, a taj će se brzi razvoj nastaviti iu budućnosti, obećavajući nam nove materijale s programiranim svojstvima i uređajima koji se temelje na njima.

Topološka ekscitacija

Prvo, objašnjavamo riječ "topološki". Nemojte se bojati da će objašnjenje zvučati kao gola matematika; veza s fizikom će se pojaviti na putu.

Postoji takva grana matematike – geometrija, znanost oblika.Ako se oblik oblika glatko deformira, tada, s točke gledišta obične geometrije, oblik se mijenja. No, brojke imaju zajedničke karakteristike koje, s glatkom deformacijom, bez praznina i ljepila, ostaju nepromijenjene. Ovo je topološka karakteristika ove figure. Najpoznatiji primjer topološke osobine je broj rupa u trodimenzionalnom tijelu. Čajna šalica i bagel su topološki ekvivalentni, obojica imaju točno jednu rupu i stoga se glatkom deformacijom jedan oblik može pretvoriti u drugi. Šalica i staklo su topološki različiti, jer staklo nema rupa. Za konsolidaciju materijala predlažem upoznavanje s izvrsnom topološkom klasifikacijom ženskih kupaćih kostima.

Dakle, zaključak: sve što se može glatkom deformacijom svesti jedni na druge smatra se topološkim ekvivalentom. Dvije figure koje se ne možete pretvoriti jedna u druge glatkim promjenama smatraju se topološki drugačije.

Druga riječ za objašnjenje je "uzbuđenje". U fizici kondenzirane materije uzbuđenje je svako kolektivno odstupanje od "mrtve" nepokretne države, to jest iz države s najnižom energijom.Na primjer, oni su pogodili kristal, zvučni val je prešao preko nje – to je vibracijska pobuda kristalne rešetke. Uzbuđenja ne moraju biti prisiljeni, mogu se spontano pojaviti zbog temperature koja nije nula. Uobičajena toplinska podrhtavanja kristalne rešetke zapravo je mnogo preklapajućih vibracijskih uzbuna (fonona) s različitim valnim duljinama. Kada je koncentracija fonona visoka, dolazi do faznog prijelaza, kristal se topi. Općenito, čim shvatimo što bi trebalo opisati uzbuđenje određenog kondenziranog medija, dobit ćemo ključ svojih termodinamičkih i drugih svojstava.

Sada kombinirajte dvije riječi. Zvuk je primjer topološki. trivijalan uzbude. Zvuči pametno, ali u svojoj fizičkoj biti samo znači da se zvuk može proizvoljno smiriti, pa čak i do potpune nestanke. Glasni zvuk – vibracije atoma jaki su, niski zvuk – slabi. Amplituda oscilacija može se glatko smanjiti na nulu (točnije kvantna granica, ali ovdje nije bitno), i to će i dalje biti zvuk uzbude, fonon. Obratite pažnju na ključnu matematičku činjenicu: postoji operacija glatko mijenjanja oscilacija na nulu – to je jednostavno smanjenje amplitude.Upravo to znači da je fonon topološki trivijalan perturbacija.

A sad se okreće bogatstvo kondenzirane tvari. U nekim sustavima postoje uzbuđenja ne može se glatko smanjiti na nulu, Nije fizički nemoguće, ali u načelu – oblik ne dopušta. Svugdje jednostavno ne postoji glatka radnja koja uzima sustav uzbuđenjem u sustav s najmanje energije. Uzbuđenje u svom obliku topološki se razlikuje od istih fonona.

Pogledajte kako ispada. Razmotrimo jednostavan sustav (to se zove XY-model) – jednostavna kvadratna rešetka, čiji čvorovi imaju čestice koje imaju vlastiti spin, koji se može arbitrirano orijentirati na ovom planu. Mi ćemo opisati leđa strelicama; Orijentacija strelice je proizvoljna, ali duljina je fiksna. Pretpostavit ćemo da se okretaji susjednih čestica međusobno međusobno komuniciraju na takav način da je većina energetski povoljna konfiguracija kada su sve vrline u svim čvorovima izgledale na isti način, kao u feromagnetu. Ova konfiguracija je prikazana na sl. 2, lijevo. Može proći spin valovi – male valovite peraje koje odstupaju od stroge urednosti (sl. 2, desno).Ali to su sve obične, topološke trivijalne uzbuđenja.

Sl. 2. Temeljna situacija kvadratne rešetke s međusobnim okretajima (na lijevoj strani) i spin val u njemu (s desne strane). Slika od ribbonfarm.com

Sada pogledaj sliku. 3. Prikazuju se dva poremećaja neobičnog oblika: vrtlog i antivorteks. Psihološki odaberite točku na slici i pogledajte kružni put u smjeru suprotnom od smjera kazaljke na satu oko središta, obraćajući pažnju na ono što se događa sa strelicama. Vidjet ćete da se u vrtlogu strelica okreće u istom smjeru, suprotno od smjera kazaljke na satu i u antivorteksu – u suprotnom smjeru, u smjeru kazaljke na satu. Sada također napravite osnovno stanje sustava (strelica je uglavnom nepokretna) i u stanju s valom spina (tamo se strelica malo pomakne u blizini srednje vrijednosti). Također možete zamisliti deformirane verzije tih slika, kažu val spina na opterećenje vrtloga: tamo će strelica također napraviti potpuni zaokret, lagano zakucao.

Sl. 3. Dvije topološke nebitne uzbude spin rešetke: vrtlog (na lijevoj strani) i antivorteks (s desne strane). Slika od ribbonfarm.com

Nakon ovih vježbi postaje jasno da su sva moguća uzbuđenja razbijena temeljno različite klase: strelica se potpuno okreće kada ide oko središta ili ne, i ako da, u kojem smjeru. Te situacije imaju različite topologije. Ni glatke promjene ne mogu pretvoriti vrtlog u obični val: ako okrenete strelice, a zatim naglo, odmah na cijeloj rešetki i odmah pod velikim kutom. Vrtlog, kao i antivorteks, topološki zaštićeni: oni, za razliku od zvučnog vala, ne mogu se samo otopiti.

Zadnja važna točka. Vortex se topološki razlikuje od jednostavnog vala i od antivortexa samo ako su strelice strogo u ravnini likova. Ako nam dopustimo da ih dovedemo u treću dimenziju, onda se vrtlog može glatko eliminirati. Topološka klasifikacija uzbudljivosti drastično ovisi o dimenziji sustava!

Topološka faza prijelaza

Ti čisto geometrijski argumenti imaju potpuno opipljivu fizičku posljedicu. Energija uobičajene oscilacije, istog fonona, može biti proizvoljno mala. Stoga, na bilo kojoj proizvoljno niskoj temperaturi, ove oscilacije nastaju spontano i utječu na termodinamička svojstva medija. Energija topološki zaštićenog uzbude, vrtlog, ne može biti ispod određene granice.Stoga, pri niskim temperaturama, ne nastaju pojedinačni vrtlozi i stoga ne utječu na termodinamička svojstva sustava – barem se to smatralo do ranih sedamdesetih godina.

U međuvremenu, šezdesetih godina 20. stoljeća, napori mnogih teoretičara otkrili su problem s razumijevanjem što se događa u XY modelu s fizičke točke gledišta. U uobičajenom trodimenzionalnom slučaju sve je jednostavno i intuitivno. Na niskim temperaturama, sustav izgleda uredno, kao na slici. 2. Ako uzmemo dva proizvoljna mjesta rešetke, čak i ako su jako udaljena, onda se okretaji u njima lagano osciliraju u istom smjeru. Ovo, relativno govoreći, je kristal spina. Na visokim temperaturama, vrti se "rastopiti": dvije udaljene rešetke nisu međusobno povezane. Postoji jasna temperatura prijelaza faza između dvije države. Ako je temperatura postavljena upravo na tu vrijednost, sustav će biti u posebnom kritičnom stanju, kada korelacije i dalje postoje, ali postupno, postupno smanjuju s udaljenosti.

U dvodimenzionalnoj rešetki pri visokim temperaturama postoji i neorganizirano stanje. Ali na niskim temperaturama, sve je izgledalo vrlo, vrlo čudno.Dokazan je rigorozni teorem (vidi Mermin-Wagnerov teorem) da u dvodimenzionalnoj verziji nema kristalnog reda. Čvrsti izračuni pokazali su da to uopće nije, a samo se smanjuje s udaljenosti prema zakonu moći – baš kao u kritičnom stanju. Ali ako je u trodimenzionalnom slučaju kritično stanje bilo samo na jednoj temperaturi, onda kritično stanje zauzima cijelu regiju niske temperature. Ispada da u dvodimenzionalnom slučaju dolazi do drugih uzbuna, koje ne postoje u trodimenzionalnoj varijanti (Slika 4)!

Sl. 4. Uvjetna slika faza u modelu spina u trodimenzionalnom i dvodimenzionalnom slučaju. Pitanja znači da, od kraja šezdesetih godina, nije bilo jasno što je model sam po sebi na takvim temperaturama

Godine 1971. sovjetski fizičar Vadim Berezinsky pogodio je kakvu vrstu uzbuđenja. To su povezani vortex-antivorteks parovi (tih radova, usput, osnovali su svoju doktorsku disertaciju). Energija koja se mora potrošiti kako bi se stvorila jedini vrtlog ili antivorteks vrlo je velika, ali energija vezanog para je znatno manje. Upravo je ovaj trenutak da su ljudi već izgubili iz vida.Na konačnoj temperaturi takvi se parovi mogu roditi. glatke lokalne promjene; ovaj proces je prikazan na sl. 5. Oni uništavaju kristalnu fazu u dvodimenzionalnom slučaju pri niskim temperaturama.

Sl. 5. Animacija rođenja i nestanka parka vortex-antivorteksi. Slika od ribbonfarm.com

Kosterlitz i Tauless došli su do istog zaključka godinu dana kasnije, ali gledali su dalje. Shvatili su kako se temperatura povećava, pa se akumuliraju mnogi parovi vortex-antivorteksi, to pojedinačni parovi dolazi osim, Ako pogledate sustav s udaljenosti, a ne primijetite pojedinačne strelice i obraćate pozornost samo na vrtloge, umjesto plina gotovo neaktivnih parova, sustav se pretvara u plin nezavisnih i vrlo dobro međusobno povezanih vrtloga i antivortexa. To je vrlo slično pretvorbi plina neutralnih atoma u plazmu; čak i zakon interakcije između vrtloga dobiva isključivo Coulomb. Općenito dolazi do faznog prijelaza: fizička slika radikalno se mijenja, termodinamičke karakteristike također. Ova prijelazna faza, uzrokovana raspadom topoloških uzbuđenja, od tada se naziva Kosterlitz-Taulessova tranzicija, često uz dodatak prezimena Berezinskog.

Čim je shvaćeno topološko podrijetlo ove fazne tranzicije u XY modelu, čim su fizičari shvatili važnu ulogu topološkog uzbuđenja, počeli su se pojavljivati ​​i drugi fizički sustavi koji su se također pokazali prikladnima za prebacivanje na taj jezik. Mnogi od njih su čisto kvantni: superfluidnost helija u tankim filmovima, ravni slojevi supravodiča, magnetizam u slojevitim materijalima, cijeli kvantni Hallov efekt, pa čak i umjetne strukture poput rešetke supravodljivih uređaja. Svi su oni provedeni eksperimentalno, a neki – doslovce posljednjih godina. Nećemo uloviti ove učinke, već umjesto toga spomenuti još jedan, očigledniji primjer dvodimenzionalnog sustava koji također ima topološku faznu tranziciju – a ni jedan.

Ovaj primjer je jednostavno gusto nabijene čestice koje imaju jednostavnu interakciju s parom: čestice se guraju kada se međusobno utiskuju i privlače kada su malo raspršene. Takav pojednostavljeni model obične materije, bez nepotrebnih komplikacija interatomskih interakcija. U trodimenzionalnom slučaju, kada se temperatura povisi, pojavljuju se obični kristali, zatim tekućina, a zatim plin.U dvodimenzionalnom slučaju između kristalnih i tekućih faza, postoji poseban sloj pod nazivom heksatska faza. Sustav u takvoj fazi je lišen kristalne krutosti; u njoj se čini da se rešetka drhti "disanje". Lokalno, rešetka izgleda kao kristal s nedostatkom, ali ako uzmemo i pratimo udaljenost između dva udaljena dijela ovog "nekristala", onda to nije fiksno, ali može se jako razlikovati. Međutim, heksatska faza drži opću orijentaciju rešetke: dva udaljena dijela rešetke su orijentirana u jednom smjeru.

Kasnih sedamdesetih godina Nelson, Halperin (Teorija dvodimenzionalnog taljenja) i Young (Melting i Coulomb plin u dvije dimenzije) shvatili su da faze tranzicije u ovom sustavu također imaju topološko podrijetlo. S porastom temperature, krivulje kristalnih rešetki pojavljuju se smetnje i smetnje (Sl. 6). To su također topološki nedostaci, analozi vrtloga u gustu kristalnu rešetku. Oni se ne pojavljuju sami – to bi zahtijevalo previše energije – ali u obliku povezanih parova. Kad ih ima previše, parovi "disociraju" – a kristal je ispunjen gustom mrežom slobodno pokretnih raspora.U ovom se trenutku sustav kreće od kristalne do heksatske faze.

Sl. 6. Proces taljenja u dvodimenzionalnom sustavu tvrdog diska događa se u dvije faze, kroz srednju heksatsku fazu. Slika od A. Pal i sur., 2016. Promatrajte heksatske faze samouređenih mikelarnih polimera

No, svaka je promjena zapravo bliska veza s drugim, teškim nedostatcima, disklinacije. Disklinacija je klinastog iskrivljenja rešetke, ali ako se dvije suprotne diskline nalaze usko, ne uništavaju opću orijentaciju rešetke. S daljnjim porastom temperature, u nekom trenutku se parovi odbacivanja odmotavaju, a tada sustav gubi prostorno i orijentacijsko poredak i pretvara se u tekućinu.

Treba dodati da je nedavno pokazalo da za slučaj "mekih diskova" druga faza tranzicije nije sasvim predvidljiva klasičnim mehanizmom Kosterlitz – Tauless – Halperin – Nelson – Young (scenarij KTHNY), već sličan uobičajenoj fazi prijelaza prvog reda , U radu 2011. godine, tijekom simulacije milijun čestica, otkriveno je da se u sustavu može pojaviti razdvajanje faza (slika 7).Ovo je karakteristična značajka faznog prijelaza prvoga reda; Daljinska analogija je ledena kocka koja pluta u čaši vode. Gdje se nalazi granica između tih mogućnosti je pitanje koje se još uvijek proučava.

Sl. 7. Rezultat modeliranja sustava s milijun čestica. Za neke vrijednosti parametara u sustavu prostorno razdvajanje heksatičnog (na lijevoj strani) i tekućine (s desne stranea) faze – dokazi u prilog faznom prijelazu prve vrste. Slika od lps.ens.fr/~krauth

Prateći materijali Nobelovog odbora govore o nekoliko primjera topoloških fenomena u različitim kvantnim sustavima, kao i nedavni eksperimentalni rad na njihovoj implementaciji i perspektivu budućnosti. Ova priča završava citatom iz članka Haldane iz 1988. godine. U njemu, on, kao da se izgovara, kaže: "Iako je specifičan model prikazan ovdje teško fizički izvedivo, ipak… "25 godina kasnije magazin priroda objavljuje članak koji izvještava o eksperimentalnoj implementaciji Haldane modela. Možda je topološki nepravilni fenomen u kondenziranoj tvari jedan od najsvjetlijih dokaza neizgovorenog motora fizike kondenzirane tvari: u prikladnom sustavu ćemo utjeloviti svaku samodosljednu teorijsku ideju,međutim, može se činiti egzotično.

izvor: Nobelova nagrada u fizici 2016. – materijali Nobelovog odbora za dobitnike 2016. godine i njihovi Nobelovi rezultati.

Igor Ivanov


Like this post? Please share to your friends:

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: