10 činjenica o teoriji igre

10 činjenica o teoriji igre

Konstantin Sonin,
C-. Ekonomija. Dr.sc., redoviti profesor, zamjenik novog gospodarskog fakulteta, ravnatelj Zajedničkog prvostupnika HSE i NES
"Mogućnost trojstva" №16 (85), 16. kolovoza 2011

Konstantin Sonin. Fotografija N. Chetverikovoy iz stranice polit.ru

  1. Prvi članak o matematičkoj teoriji igara napisao je John von Neumann 1928. godine, a prva knjiga s sustavnim prikazom teorije igara i pristupu analizi ekonomskih problema napisana je 1943. godine. Njezin von Neumann napisao je zajedno s Oscarom Morgenstern; zajedno su radili na Institutu za napredne studije u Princetonu.
  2. Da biste odredili igru, morate opisati skup igrača, skup strategija za svakog igrača i "isplate" – što svaki igrač dobiva sa svakim skupom strategija (jedan za svaki igrač). Ključni koncept u teoriji igre, Nashova ravnoteža, takav je niz strategija da niti jedan igrač, uz pretpostavku strategije ostalih igrača, može promijeniti strategiju kako bi povećala njihovo plaćanje. "Općenito, ta je definicija dala Princetonov matematičar John Nash i Također je dokazao da Nashova ravnoteža uvijek postoji (ako dodatno dopuštaš igračima da igraju "mješovite strategije" – lutrije na različitim strategijama.) Nashov članak o definiciji i dokazu postojanja Zbornik Nacionalne akademije znanosti jednu stranicu. Činjenica da je Nashova ravnoteža najvažniji koncept moderne ekonomske teorije, naglasio je Nobelovac, dodjeljujući Nashovu nagradu 1994. godine.
  3. U najčešćim igrama, šahama i dame, postoji jedinstvena Nashova ravnoteža, ograničenje za koje je svaka podređena igra (podvrsta stabla igara, u koju možete implementirati bilo koju igru ​​koju igrači izmjenjuju) također je Nashova ravnoteža. Kakav je ravnotežni rezultat šaha nepoznat, jer je stablo divljeg prevelika, a za kockare s 64-ćelijama ravnotežni ishod, kao što se pokazalo prije nekoliko godina, je privući. Da biste proučavali kartice ("budala", poker, preferencija itd.), Morate dodati opis igrača i u kojem trenutku koji su podaci dostupni. To je omogućilo djelo Reinharda Zeltena i Johna Haršana, koji je 1994. godine dobio Nobelovu nagradu za ekonomiju, zajedno s Nashom.
  4. Glavna pitanja koja su se bavili stručnjacima za teoriju igara tijekom 1950-ih i 1960-ih odnosila su se na vanjsku politiku, posebice na nuklearno sprečavanje i utrku naoružanja.
  5. U glavnoj ekonomskoj enciklopediji Novi Palgrave rječnik ekonomije Postoji članak posvećen ruskom specijalistu teorije igara – Olga Bondareva. U Rusiji, teoriju igara uglavnom igraju matematičari – Elena Yanovskaya, Sergej Pechersky, Victoria Kreps, Victor Domansky, Levon Petrosyan u St. Petersburgu, Victor Vasilyev u Novosibirsk, Nikolaj Kukushkin i Vladimir Danilov u Moskvi. Ekonomisti ruskog podrijetla Ilya Segal i Mikhail Ostrovsky koji rade na Sveučilištu Stanford i Mikhail Schwartz od Yahoo! glavni su stručnjaci u teoriji dražbi.
  6. U mnogim igrama postoji nekoliko "ravnopravnih" ravnoteža. Jedna od najtežih tema u teoriji igre i istovremeno u političkoj znanosti je strateška analiza glasova. Svaki izborni sustav, svaka shema prema kojoj glasuju članovi parlamenta, postavlja zasebnu igru. Samo u tim igrama, u pravilu, postoji nekoliko Nashova ravnoteža. Na primjer, ako parlament izabere govornika većinom glasova, a svi parlamentarci bez iznimke preferiraju kandidat A za kandidat B, onda ne samo "svi glasaju za A" – Nashova ravnoteža, već i "svi glasaju za B".
  7. Uz pomoć teorije igara, ekonomisti modeliraju sve situacije u kojima se javlja strateška interakcija.U teoriji tržišta industrije, igre se pojavljuju tamo gdje postoji više od jedne tvrtke na tržištu. Najjednostavniji primjer je "Stackelbergova igra" u kojoj monopolistička tvrtka odabire strategiju koja otežava ulazak na tržište, a druga tvrtka odlučuje treba li ući u tržište. Natjecanje nekoliko velikih tvrtki (na primjer, MTS, Beeline i MegaFon) ne može se opisati bez teorije igara, jer su glavni motivi tvrtki u takvoj situaciji strateški. Važno je ne samo izračunati rezultate vlastitih koraka, već i uzeti u obzir eventualnu reakciju natjecatelja. Glavni modeli ostalih dijelova ekonomske teorije, kao što je teorija tvrtke (teorija ugovora), koja proučava odnos vlasnika, menadžera i zaposlenika tvrtke, također se rabe pomoću teorije igara.
  8. Nakon 1994. godine, nekoliko je Nobelove nagrade za ekonomiju dodijeljeno za postignuća u teoriji igre. Thomas Schelling je 2005. dobio nagradu čiji je rad postao temelj suvremene strateške analize u vanjskoj politici i poslovanju, te Robert Aumann, koji je naglasio ulogu ideja igrača o tome što drugi igrači misle.Godine 2007. Leonid Hurwitz je dao točan matematički smisao ideji da je u planiranom gospodarstvu nemoguće stvoriti prave poticaje za gospodarske subjekte (što je ekvivalentno, u smislu teorije igara, izmišljanje igre u kojoj sudionici, koristeći svoje osobne podatke, dođu do sam rezultat koji treba stvoritelj igre), Eric Maskin i Roger Myerson, koji su formulirali zajedničku zadaću stvaranja pravih poticaja i stvorili na tom putu najvažniji dio ekonomske teorije posljednjih desetljeća – teoriju aukcija.
  9. Najveće aukcije za prodaju radio spektra za telekomunikacije u Americi i Europi organizirale su ekonomisti koji su stručnjaci u teoriji igre. poduzeće Dizajn tržišta, koju su stvorili glavni teoretičari, bio je konzultant u gotovo svim većim aukcijama devedesetih godina. Njeni kreatori, stručnjaci, prema čistoj ekonomskoj teoriji, zaradili su milijune dolara savjetujući organizatore dražbe i tvrtke koje sudjeluju.
  10. U izvanrednom filmu "Mind Games", umjetničkom tumačenju još izuzetne dokumentarne životopis Johna Nasha Lijep umnapisao Sylvia Nazar, koncept Nashove ravnoteže pogrešno je ilustriran. Scena s plavuša u šanku ne opisuje, suprotno mišljenju protagonista, Nashove ravnoteže.

Like this post? Please share to your friends:

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: